アクチュアリー試験受験の知恵（３） - アクチュアリー試験数学の研究

前回の問題
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080718
をもう少し別の角度（「中心極限定理」）から考えてみましょう。

「中心極限定理」については、前
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080329
にも触れたことがありますが、もう少し詳しく述べてみます。

「中心極限定理」の一般的な記述は以下のとおりです。
$X_1,X_2, \cdots$ は独立かつ同分布で期待値 $\mu$ 、分散 $\sigma ^2 \, (\sigma>0)$ に従うとする。
$\frac{X_1 + X_2 + \cdots +X_n -n \mu}{\sqrt{n} \sigma}$ とおくとき、
任意の実数 $a,b$ に対して、
[tex:\lim_{n \to \infty}P(aP(-3 \le s \le -1)=P(1 \le s \le 3)]と考えられる。
このことから、（１）で残った(J)〜(L)のうち $P(-1 \le s \le 1)$ の積分値が $\frac{1}{3}$ である(L)は除外される。
という考察が出来ます。