今年度のアクチュアリー試験も今日で終了いたしました。 受験された皆様は本当におつかれさまでした。 今日は２４日 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081224 の「学生」さんのコメント＞ただ実務のための資格試験と考えると知識重視というのは良い傾向…

アクチュアリー試験も２日目が終了し、生保数理を残すだけとなりました。 受験された皆様はおつかれさまでした。 今日の各科目はいかがだったでしょうか？リンクをみると「アクチュアリー 速報」でここにこられている方が一番多いようです。折角来られて手ぶ…

日本アクチュアリー会資格試験の１日目が終了いたしました。本ブログで主に取扱っている「数学」も今日終了しました。去年は簡単だったようですが、今年の試験はどうでしょうか？受験された皆様の出来はいかがでしたでしょうか？まだ残っている皆様は引き続…

今回はちょっとかわったタイトルですが、前回に予告したとおり、今まで述べてきたことの「まとめ」です。「水に溺れぬ法」とは「夜店風景」という落語にあるものだそうです。 それによれば 「筆に墨を付け、腹の辺りに横に筋をつけ、これより深いところに入…

試験まで１週間を切っているので、今回で「アクチュアリー試験受験の知恵」シリーズも完結させたいと思います。 今回は、前回考えた「真ん中と端」ということを、別の問題例をつかって考えてみます。 もちろん過去問からです。（問題） 「半径１の円周上に３…

今日は「真ん中と端」というテーマで述べてみます。「勝負どころで迷ったらストレート（まっすぐ）」 というのがプロ野球パ・リーグ（パシフィック・リーグ）の不文律なのだそうです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%B7%9D%E7%90%83%E5%85%90#.…

今回は「状況に応じた解き方」というテーマで考えます。 野球の打撃練習では、単にバットを振るだけではなく、「初回、同点、ノーアウト、ランナー２塁」「最終回（９回）、１点差で負けている、ワンアウト、ランナー１・３塁」などの状況を設定した練習が行…

試験直前まで残りわずかですが、かなり長い間中断していた「アクチュアリー試験受験の知恵」シリーズを再開します。 （前回の「知恵」は、 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080919 ） 今日はアクチュアリー試験の受験本番での「戦略」について考えてみ…

アクチュアリー試験まであと１０日ですが、アクチュアリー試験の要点などをまとめたWIKI「アクチュアリー試験研究WIKI」http://actuary.upthx.net/pukiwikiを始めました。今年度は数学だけになりましたが今後さらに内容を拡充していくつもりです。

「アクチュアリー試験に役立つ知識」シリーズについては今回で最後にしたいと思います。（試験関連の書き込み自体はもう少し続ける予定です） 今回は、フビニ（Fubini）の定理に纏わる話です。（定理）（フビニの定理） が絶対積分可能、つまり、 のとき、 …

今回と次回はルベーグ（Lebesgue）積分論の応用について考えます。今回は、大分前の記述 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080718 で保留にしていた事項の証明です。この命題の証明は、大学の数学科３年レベルの知識が必要となるものですが、結果だけは…

今回はコーシー・シュワルツ（Cauchy-Schwarz）の不等式をとりあげます。 コーシー・シュワルツの不等式とは、 「実数に対し、 かつ、等号の成立は、ある定数が存在して とかける場合のみ。」 というものです。 高校数学で習ったと思われる事項ですが、これ…

今日は、「アクチュアリー試験に役立つ知識」シリーズを１回お休みして アクチュアリー試験は「合格しない試験」か？ というテーマで考えてみます。http://smoothfoxxx.livedoor.biz/archives/51098743.html によると 高島徹治氏著「 もっと効率的に勉強する…

今回はベータ関数について考えます。アクチュアリー試験においては、次のような事項が基本になります。（１）に対して、 で定義されるをベータ関数という。 （２） これより特に、 （３） が分かります。その上で、以下の問題（もちろん過去問）をみてみます…

今回は、ガンマ分布とガンマ関数に関する問題をとりあげます。ガンマ関数は、 で定義されるもので、前回 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081127 にも述べたように、アクチュアリー試験においては （１） （２）（正の整数）のとき、 （３） の性質に…

今回は、カイ２乗分布について考えてみましょう。 前々回 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081123 に述べたようにアクチュアリー試験においては、 （１）自由度のカイ２乗分布は、とかける。 （２）が自由度のカイ２乗分布に従い、が自由度のカイ２乗…

今回も前回 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081123 に続き、ガンマ分布の問題です。（もちろん過去問から） （問題） 「確率変数の同時密度関数が、 のとき、の密度関数は、 である。」 この問題は、 であることから、 とおくと、 とかけることに気付…

今回から数回にわたって、ガンマ分布（カイ２乗分布を含む）に考えてみましょう。 アクチュアリー試験において、ガンマ分布でまず覚えておかなくてはいけないことは、平均・分散・積率母関数ではなく、（１）再生性 でとが独立のとき （２）平均の指数分布が…

今回は最尤推定量について考えてみます。 結論から先に申し上げると次のようになります。 「最尤推定量の問題は基本的には平均値を求めに行く。（二項分布、ポアソン分布、指数分布、正規分布など） ただし、（ほとんど唯一といってよい）重要な例外は一様分…

前回 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081119 の予告どおり アクチュアリー試験までもう１ヶ月近くになっているので、試験に役立つ知識をいくつかご紹介していきたいと思います。 今回は、大分前 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080919 に保留…

前回 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081118 指摘した、 mimetexの不具合は解消された http://i.hatena.ne.jp/idea/21770 ようで何よりです。 mathtexの導入が見送られたのは残念ですがとりあえずは、数式が中途半端に表示される不具合はなくなったの…

前 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080809 に数式表示の不具合の発生を報告したのですが、また、数式表示の不具合が出ているようです。（ところどころ数式画像が表示されない） これは、はてなで使っているmimetexが同じ数式でも都度数式作成を行って…

前回 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20081110 ご紹介した ・・・（★） についてその考え方も含めて紹介します。 （命題） を一様分布に従う独立な確率変数とし、 とするとき、 （証明） に対して、 の確率密度関数は、 一方とおくと、も一様分布に従う…

しばらく投稿が中断してしまいましたが、今日はYahoo!掲示板からアクチュアリー試験にも出そうな話題を取り上げます。もともとの問題は、 http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bft3xbcalda53a1bca5ja1bc&sid=1835554&mid=126…

（２０１０／３／７ 追記） 「数式を画像化するサイトやサービス」（ｂｙ 結城浩さん） http://www.hyuki.com/d/200912.html#i20091219090000 「数式の使えるWebサービスまとめ」（ｉｎ 「ナンクル力学系」） http://arataka.wordpress.com/2008/12/20/equat…

しばらく中断していましたが、「アクチュアリー試験受験の知恵」シリーズを再開します。前（アクチュアリー試験受験の知恵（９）） http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080829 で出した問題を再掲します。「１家族に子供が人いる確率は[tex:(1-p)p^n \, (…

社団法人日本アクチュアリー会のホームページからです。 「損保数理」に訂正箇所があったようです。http://www.actuaries.jp/info/H19_siken_teisei1.pdf

今回は番外編で、先日（９月５日）日本テレビ系列で放送された高校生クイズ（全国高等学校クイズ選手権） http://www.ntv.co.jp/quiz/index.html でピーター・フランクル先生が出題された問題を考えてみます。この問題は高校生のチーム（３人組）が２０分か…

2008年度社団法人日本アクチュアリー会資格試験の申込が本日（９月５日）17時で締め切られました。 http://www.actuaries.jp/examin/info.html受験される皆様のご健闘をお祈りいたします。

アクチュアリー試験の数学のうち、確率と統計で出題が少なくないと想定される分野について「教えて!goo」（OKwave）での質問に私が答えたものを纏めなおしてみました。モデリングについては、 http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20080815 をご覧ください。…