０．サマリー

（２０１０／１／２６：追記）
Satie Moonlightさんから
http://twitter.com/tsatie/status/8190406603

言葉を尽くすと同じ罠に嵌ります。所謂ミイラ取り。

との御指摘も受けたので２００字作文（１４０字にしようとしたが失敗）でまとめます。

√ｘの定義を聞かれた高校生が非負に限定しなかったことが論理的破綻として取り上げられたが、ｘの範囲が不明確だったことが高校生を混乱させた可能性もある。√ｘの定義を非負に限定しなければならない論理的必然性は見出し難く、負数の使用が√の前身の記号の使用より後という歴史的な事情もある。円周率πの定義のように高校までの数学にはいくつか論理的な厳密性を欠き「知識」として覚えなければならない部分も存在している。
（２００字）