要約

長くなると思うので最初に200字で要約しておきます。*1

司法試験とアクチュアリー試験の難度は人により違う。アクチュアリー試験が難しい理由は、年1回の試験であること、時間の少なさ、情報の少なさ及び書籍・予備校の少なさ等であるが、高3+αの基礎を習得し正しい方法で勉強すれば文系出身者でも十分合格可能でそのような例は珍しくない。したがって、文系でも興味と数学の基礎力がある方は「司法試験より難しい」という評判に惑わされずアクチュアリー試験受験を検討してほしい。
(200字)

*1:140字にトライしようとしたが http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20100125 に続きまたも失敗…

(注意点)

(注1)今日は、ライフネット生命保険副社長の岩瀬大輔さんの受験事例を基に、特に文系*1出身者の方が、アクチュアリー試験に合格するための必要な要素について論じていますが、もちろん特定の個人や法人を批判する意図は全くありませんので念のために申し上げます。
(注2)タイトルは岩瀬さんの著書「生命保険のカラクリ」(isbn:4166607235)のパロディーです。ただし、「カラクリ」という用語や「〜のカラクリ」という表現自体には著作権等の知的所有権はないと理解しています。もっとも、タイトルにはそれほどのこだわりはないので著者その他関係者各位から「合理的・妥当」なクレームを頂けば撤回いたします。
なお、「生命保険のカラクリ」の自体の書評については例えば
http://pre-actuaries.com/modules/d3blog/details.php?bid=60
をご覧ください。
(注3)以下の話はすべてアクチュアリー試験の合格するための勉強の話です。「○○は不要」といっているのはアクチュアリー試験に合格するために不要といっているだけで実務で必要かどうかは別問題であることをご理解下さい。
(注4)このエントリーの内容の大半はこれまでの主張の繰り返しになると思うので、今までこのブログをご愛読されていた方には退屈な内容となるであろうことをご容赦下さい。

*1:本当は文系・理系に分けることにどの程度の意味があるかという点から議論すべきですが、その議論はとりあえずここではしないこととし、「高校3年で習う数学(微分積分)を習得されていない方」を「文系」ということにします

(本文)

昨日
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20100216
アクチュアリー試験の合格発表がありましたが、その試験を受験されたライフネット生命保険副社長の岩瀬大輔さんがその結果を
http://twitter.com/totodaisuke/statuses/9215792804

アクチュアリー試験!二科目とも、「不合格III」*1。「最低ライン未達」。。。ああああああ

と記されました。
これを受けて「文系にはハードルが高い」その他のRetweetされている方が何人かいらっしゃるようです。


まず申し上げておくべきことは、
文系の方でもアクチュアリー試験に合格している例はそれほど珍しい*2ともいえない
(もちろん決して大多数ではないですが)
ということです。


思いつく限りでも

(例1)
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20090220
で取り上げた文系学部から正会員になった例

(例2)
同じく
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20090220
で取り上げた1次試験4科目に合格されているmassaraさん
http://actuary.blog34.fc2.com/blog-category-1.html
(2010/2/17 21:17(JST)注 今、http://actuary.blog34.fc2.com/blog-entry-60.html をみると今回の試験で更に1科目合格して4科目になっているので訂正いたしました。)

(例3)
アクチュアリー会の公式Webサイトに出ている
http://www.actuaries.jp/actuary/message12.html
法学部出身のTさん

(例4)
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20100129
にとりあげた文系でアクチュアリー採用されたKさん

(例5)
Twitterを非公開にされていますのでIDは出せないですが、文系で2科目合格し今年就職活動をされる方もいらっしゃいます。

といった具合です。


ちなみに、アクチュアリー試験のQ&Aでも
http://www.actuaries.jp/examin/faq.html#link7

Q7:文科系出身でも正会員になれますか。
A7:もちろんです。文科系出身の正会員も数多くいます。

とあります。


また、
http://commutative.world.coocan.jp/blog2/2010/01/post-499.html
によると
岩瀬さんは「生命保険のカラクリ」の中でも

司法試験が最難関の国家試験だと思っていたが、生命保険の仕事に関与するようになって、実は最難関の国家試験は、アクチュアリーであると知った

と書かれておられるようで(これについては次の版で「訂正*3してくださるそうです。)、
さきほどのTweetに続くTweet
http://twitter.com/totodaisuke/status/9215851109
でも

絶対、司法試験より、難しい。

とされていますが、「相対」的なものにすぎないのは言うまでもないでしょう。
岩瀬さんの中では「アクチュアリー>司法試験」であることは十分理解致しましたが、アクチュアリー試験に1科目でも合格している方に聞くとまず間違いなくほぼ全員から「アクチュアリー<<司法試験」という答えが帰ってくると思います。


それでは、
なぜ、アクチュアリー試験は、人によっては「司法試験より難しい」と評される
のでしょうか?

それに答える前にアクチュアリー試験の仕組みについて簡単にふれておきます。
◎年1回(例年:12月24日以降3日間*4
◎1次試験5科目(数学、生保数理、損保数理、年金数理、会計・経済・投資理論)に全部合格すると2次試験2科目(生保、損保、年金のコース別に専門科目2科目)の受験資格が生じる
◎1次試験はすべてマークシート方式。まぐれ当りの要素がある一方で、考え方があっていても計算ミスで0点になる可能性もあります。
◎各科目は基本的に6割取れれば合格です。
◎受験資格は大学3年次以上(過去はで、もちろん文系・理系で受験資格に制限はありません。
◎過去問は有料だがすべて公開されています。
◎合格率は各科目概ね10%〜20%程度ですが、特に1次試験は年による難易度の差が激しく、40%台の翌年に10%前後になったりすることもあります。
◎また、税理士試験と同様各科目の合格実績は(会員である限り)何年でも蓄積されます。
◎試験では普通の電卓(√機能付き)しか使用不可(関数電卓ポケコンは使えません)。


以上を踏まえてアクチュアリー試験の難しい点について触れると以下のとおりだと考えます。
●試験が年1回であり、難易度の上下が激しいため、実力があっても運が悪いと1科目合格するのに数年かかることがあること
●基本的には働きながらの受験であり、学習時間の確保が課題になること
●指定の教科書が必ずしも分かりやすいとはいえないこと。教科書で躓いた場合にそれをカバーする参考図書が少ないこと。
●予備校や塾などがほとんど存在しないこと


さて、そのようなアクチュアリー試験に合格するためにはどうすればよいでしょうか?

また岩瀬さんの(昔の)Tweet
http://twitter.com/totodaisuke/status/7027265440
からの引用ですが、

撃沈、、、過去問より、利力とか死力とか、微分積分を使う問題が多くて、、、悔しいけど、また来年頑張る!あきらめない!

とあります。
(太字は引用者)


ここでいう「微分積分」とは大学で習う微積分ではなく、高校3年の微積のことです。(以下に述べますが、大学の微積分で生保数理の受験に必要な知識はテーラー展開と(簡単な)微分方程式の解法くらいです。今回の問題は私も見ましたが「微分積分を使う問題」の大半は高校数学IIIレベルでした。)
また、数学では大学教養課程で習う線型代数のさわりの部分も必要なのですが、生保数理の試験では不要です。



http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20090830
に基礎事項(<備考>参照)を挙げたのですが、
これをマスターすればよいと思います。(◎が高校数学の範囲を超える部分です。)
(とりあえず)生保数理に必要な限定すれば★のついた部分で十分です。
大学入試のようなひねった問題が解ける必要は全くなく、基礎的な計算が速く確実にできるようになれば十分です。

具体的な演習書については、
例えば
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20091111
をご覧ください。


そうして基礎を身につければ過去問演習です。最初の段階では何も見ずに解ける必要はまったくなく、どのような公式が出るかを押さえ、その公式が分かっていれば計算して答えを出せる状態を作りだします。このとき計算でパソコンや関数電卓を使ったりせず普通の電卓で最後まで答えを出すことをお薦めします。
そしてそこで身につけるべき公式をまとめ、直前期に一気に記憶することになります。

生保数理の場合は教科書(二見隆氏「生命保険数学 上・下」)の演習問題が充実しているのですが、逆に充実し過ぎていることが問題で、試験の観点からは不要な問題が一杯あるのでそれを取り除くことがポイントになります。


さて、これらを踏まえ合格するのにはどの程度の時間が必要なのでしょうか?

アクチュアリー試験に合格するための勉強時間ですが
http://d.hatena.ne.jp/actuary_math/20090827
でも述べたように
一定の基礎(高校3年+大学教養程度の微積分(+線型代数))があれば
1科目150〜200時間程度
と考えています。(もちろんこれより短い時間で合格する例もあればこれより長くやっても合格しない例もあると考えます。)

(2010/2/23 21:33 JST 追記
http://www.rikeinavi.com/11/contents/actuary/interview/index2.html
で1科目200時間と書かれていることを思い出しました。)


次に、「一定の基礎」の取得に必要な時間を考えてみます。
(1)
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6
によると高校3年生の数学IIIは3単位で高校の1単位は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A6%E5%B9%B4%E5%88%B6%E3%81%A8%E5%8D%98%E4%BD%8D%E5%88%B6
によると、50分×35週なので
3×50/60×35=88時間(小数点以下切り上げ)
(2)
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kyomu/info/zenki/zenki-top/H20shinhuritebiki.pdf
のp17によると東京大学の理系では数学I微積分)、数学II線型代数)の講義と演習で合計12単位が課せられており、
同じく
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A6%E5%B9%B4%E5%88%B6%E3%81%A8%E5%8D%98%E4%BD%8D%E5%88%B6
によると大学の1単位は45時間
12×45=540時間
となります。


ところが、高校3年の微積分のカリキュラムからは例えばグラフの話とか除ける箇所が少なからずあります
大学の方はほんのさわりでいいのですから、かける時間はもっと少なくてすみます。


以上のことから
高3:80時間+大学教養:70時間=150時間
程度で十分お釣りがくるはずです。
(生保数理だけでよければ100時間あれば十分です)


高校数学の全公式が11時間で身につくとしている本(isbn:4569662153)や高校の微積分が5時間が身につくとしている本(isbn:4569557910)もあるくらいです。
(ただし、私は、これらの本に目を通していないのでそういう本もあるという紹介に留めます)


以上のことから、
基礎力150時間+全7科目の単純合計1,050時間〜1,400時間程度
=1,200時間〜1,550時間
となります。会計・経済・投資理論等については覚えることも多くもう少し時間がかかるかも知れませんが、恐らく全部合計しても2,000時間はいかないと考えます。


司法試験の受験で有名な伊藤真先生は
https://ssl.okweb3.jp/itojuku/EokpControl?&site=QandA&tid=309663&event=FE0006
「2,000時間の正しい勉強で合格するだけの力はつく」
とおっしゃられているのでアクチュアリー試験もそれと同様に
「2,000時間以内の正しい勉強で全科目合格するだけの力はつく」
と言えるのではないかと考えます。


上記のとおり、これらの受験には最短で2年(1次・2次各1年)かかる*5かかるので、上記の2,000時間も短期に集中するのではなく、少しずつでも長期間かければ十分合格できるということを示唆しています。


生保数理1科目に限定すれば、
高3以降の微積分の基礎を補っても合計400時間で十分合格可能
だと思うので今から試験予定日(12月24日)まであと310日あるので毎日
400÷310=1時間18分(端数切り上げ)
ずつ勉強すれば合格できることになります。


もちろん高校2年までの数学で「変な記号」(Σ・∫等)を見るのもいやとされる方にまで無理にお薦めできるものではありません。

*1:引用者注:ちなみに不合格は3段階に分かれていて合格最低点−10点以内が「不合格I」、合格最低点−20点以内が「不合格II」、それ以外が「不合格III」です

*2:少なくとも司法試験に合格するよりも

*3: http://twitter.com/totodaisuke/status/9144500999

*4:本件と直接関係ないですがクリスマスに試験があってバレンタインデー付近に発表という非人間的な試験といわれています。もちろん試験自体の難易度とは無関係

*5:普通は5〜10年かかっても全くおかしくないです

(まとめ)

文系の方でも数学の基礎力があり、正しいやり方をすれば十分合格できるので、
「司法試験より難しい」という評判に惑わされることなく
アクチュアリー試験受験の時間コストとメリットとを比較して受験を検討してほしい
というのが私の願いです。

<備考>

基礎事項のリスト

1.数式
(1)展開・因数分解
(2)べき乗の展開とパスカルの三角形★
(3)相加平均・相乗平均
(4)コーシーシュワルツの不等式


2.三角関数
(1)三角比の定義
(2)主要な三角比の値
(3)正弦定理・余弦定理
(4)加法定理
(5)倍角の公式・半角の公式
(6)和積、積和の公式


3.指数・対数
(1)指数法則★
(2)指数関数★
(3)対数の定義★
(4)対数の性質★
(5)対数関数★


4.数列
(1)等差数列★
(2)等比数列
(3)Σの定義★
(4)Σの性質★
(5)Πの定義
(6)Σk,Σk^2,Σk^3の計算★
(7)Σr^(k-1)とΣk*r^(k-1)の計算★
(8)Σ1/{k(k+1)}とΣ1/{k(k+1)(k+2)}の計算
(9)漸化式であらわされた数列の解法★


5.極限
(1)無限数列の極限★
(2)極限の性質★
(3)重要な数列の極限★
(4)無限級数とその性質★
(5)重要な無限級数
(6)eの定義と性質★
(7)関数の極限とその性質★
(8)重要な関数の極限★


6.微分
(1)微分の定義★
(2)微分の性質★
(3)x^αの微分
(4)合成関数の微分
(5)逆関数微分
(6)積の微分
(7)商の微分
(8)指数関数の微分
(9)対数関数の微分
(10)三角関数微分
(11)ロピタルの定理
(12)偏微分
(13)ヤコビヤン(ヤコビ行列式)◎
(14)高階微分ライプニッツ
(15)テーラー展開★◎


7.積分
(1)不定積分
(2)定積分
(3)積分の性質★
(4)広義積分
(5)基本的な関数の不定積分
(6)置換積分
(7)部分積分
(8)微分積分学の基本定理
(9)微分方程式の解法(変数分離形)★◎
(10)ガンマ関数の定義◎
(11)ガンマ関数の性質◎
(12)ベータ関数の定義と性質◎
(13)2重積分と逐次積分
(14)2重積分ヤコビヤン


8.べき級数
(1)べき級数の定義◎
(2)べき級数の性質◎
(3)アーベルの(連続性)定理◎


9.線型代数
(1)行列の定義
(2)行列の和・差・積
(3)行列の基本変形
(4)ガウスの吐き出し法◎
(5)行列式と小行列展開◎
(6)逆行列
(7)固有値固有ベクトル


10.確率の基礎
(1)場合の数★
(2)順列と組み合わせ★
(3)二項定理★
(4)事象と確率の定義★
(5)確率の基本性質★
(6)独立試行★


以上


(2010/3/29 追記
岩瀬さんのご本を読まれた方(まおまお さん)が
http://blog.livedoor.jp/tsukin_book/archives/2591152.html
アクチュアリー(保険数理人)と呼ばれる司法試験以上に難しいとされる資格の持ち主」
という記載をされていたのですが、本エントリーを示したところ早速
「著者の坂本 嘉輝さんはアクチュアリー(保険数理人)と呼ばれる資格の持ち主」
とご修正くださいました。
真摯な御対応に改めてこの場を借りて御礼申し上げます。